圆锥的侧面积公式推导 圆锥的侧面积怎么计算公式

圆柱的侧面积计算是校内课本的教学内容，而圆锥的侧面积计算却不是？圆锥的侧面积能求出来吗？答案是肯定的!不但能求而且不难求！

我们不妨花一点时间来体验一下：

一、认识圆锥

圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成。这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分：直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段（只有它们是直的，其他的都是曲线。）

 二、展开圆锥的侧面

这个做法和圆柱如出一辙，意在将一个立体的曲面转化为一个平面图形。           转化，是我们经常玩的游戏。

猜一猜，圆锥的侧面展开之后会是个什么样的平面图形？

圆锥的展开平面图形是一个扇形，非常漂亮！

我们可以试着说一说为何圆锥的展开面会是一个扇形，恰是一个扇形，不偏不倚不多不少？

由此我们看到了圆锥侧面的求解方向了，它就等于这个扇形的面积。

三、求出扇形面积

求扇形的面积一般是通过它所在圆的面积来实现的：

扇形所在的圆形的周长为2πL，扇形的弧长即为圆锥底面周长：2πr。圆弧长度占圆周的几分之几，扇形的面积就占扇形所在整圆面积的几分之几（这和通过圆心角来计算的道理是一样的）。

四、你能自己导出圆台的侧面积计算公式吗？

         圆台也可以看做是圆柱或圆锥衍化的立体图形，你能自己找出圆台的侧面计算公式吗？