自然数包括0吗 自然数包括什么数

自然数包括0。自然数集是全体非负整数（在过去的教科书中，0一般被认为不是自然数，但21世纪的规定表明，0确实为自然数，而更正原因是为了方便简洁）组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷多个。

今天，竟然看到有些自媒体文章竟然在讨论这个问题，80后还经常跟自己孩子去争论这个问题，因为80后学的时候0不是自然数，建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化。

这里先下个结论，0是自然数，你们不要争论了，小朋友一定要记住，不然不得分。接下来，马上就解释原因，特别是小编最终的大招解释，一定会让你心服口服。

反驳的人主要持两个观点，一是集合论中，认为0代表空集，这说明它肯定不是自然数。很遗憾，0代表的是一个数字的状态，不能认为0就是代表空集；第二个是认为0代表什么都没有，什么都没有的状态不是自然状态，0肯定不是自然数。

小编大招：随着量子理论的产生，真的真空中也存在量子涨落和量子的湮灭。也就是会凭空出现两个可以相互湮灭的正反粒子，然后他们湮灭了，而且这种状态是随时都在发生的，0并不代表空寂什么都没有，0代表了无限可能状态叠加态。学过高等数学的也知道，0/0的关系中，会存在很多可能。所以，0是一种叠加态的空态，并不是空集，也并不是什么都没有。

有些人可能不理解为什么要这么想，因为数学就是自然状态的一种抽象表示，与自然界当然有对应关系，也随着人对世界的认知不断深入在变化，80后那时小学课本还带着一种政治情绪，是有问题的，我们还是要本着科学的思想去认识这个世界。这下大家可以长出一口气，不要跟孩子争论了。

有句话说得好：遇事不决，量子力学！

科学讨论帖，可能会有小朋友观看，就不发美女了，请见谅。