复数的概念教案 复数概念及公式总结

一．基本知识

【1】复数的基本概念

（1）形如a + bi的数叫做复数；复数的单位为i，它的平方等于－1，.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部。i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1

实数：当b = 0时复数a + bi为实数

虚数：当b不为0时的复数a + bi为虚数；

纯虚数：当a = 0且b不为0时的复数a + bi为纯虚数

（2）两个复数相等的定义：实部虚部都相等

（3）共轭复数： z=a-bi

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；a+bi对应点坐标为（a，b）；

（5）复数的模：概念、计算及其几何意义

【2】复数的基本运算

（1） 复数的加法：

（2） 复数的减法：

（3） 复数的乘法：

（4）复数的幂运算：

【3】复数的化简 ：

【4】复数的性质：

【5】 复数的几何意义 ： ｜z1-Z2｜：表示复平面内两个点之间的距离。