平行四边形的定义和性质 平行四边形的判定6种方法
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形用符号请同学们看课本80页。(原谅我打不出。。)
一些名称:
平行四边形几何语言表达:
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形(判定)
或∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC(性质)
平行四边形的性质定理1:平行四边形的两组对角分别相等。
平行四边形的性质定理2:平行四边形的两组对边分别相等。
以上两个定理的证明请同学们看课本81页黑体字下方,通过对角线用全等三角形即可证明!
几何语言:
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AD=BC.
或者∴∠A=∠C , ∠B=∠D
推论:平行四边形邻角互补
例1 已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且AF∥CE.求证:DE=BF, ∠BAF=∠DCE
解答过程请同学们阅读课本81页,利用平行四边形的性质来证明非常简单!想一想:你还有什么方法??请思考!!