圆形有几条对称轴分别怎么画 图形的对称轴怎么画

圆的对称轴有多少条?

——课堂小记

今天学习《图形的运动（一）》。

整个单元涵盖了三个内容：轴对称、旋转、平移。课堂上，先观察主题图，然后描述图中每种不同的运动方式，他们口中蹦出如“滑动”“移动”“转圈”“两边一样”等词语。我告诉孩子们，这就是图形的多种运动方式，我们先来研究其中的一种。

（思考：图形的运动多种多样，整体性入手可以让学生的学习结构化，防止他们所学内容凌乱，学会整体把握和梳理也是数学学习需要的能力。）

接下来从主题图中抽出两个风筝，和一些轴对称的图形放在一起，观察有什么特点？“一样”，“左右一样”，“好看”……这样的词不断出现。我写下他们的观察结果：两边完全一样。此时只是观察，我建议他们用自己的方法验证。他们说折过去，看看一样不一样，文同学还给我做了一个动作，用双手示范——对折。这个方法出来后，大家开始尝试应用，折完后他们发现两边重合到一起。“重合”这个词他们不会说，但是会这样表达：贴到一起，就像一半，双胞胎……生活化的语言还需要抽象到数学层面：完全重合。然后他们用这个短语说一说自己操作的结果，体会重合的现象和重合这个词语如何联系到一起。

（思考：做法和想法想要合二为一，必须经过充分的表达。在此基础上认识一个新的词语，他们会悟到：原来我们操作后看到的这个现象可以这么表达。在以后的学习中平移后能够重,旋转后也能够重合，都是在此基础上对图形运动知识的不断建构。）

验证后，认识了对称轴，并告诉学生这样的图形就叫做轴对称图形。反过来让他们理解轴对称图形名称的来历，此时他们会首先想到这样的图形有对称轴。练习中，学生判断紫荆花图案出现分歧，有的孩子认为不对称，找不到那条对折后完全重合的对称轴，有的孩子认为对称，也说不出理由。他们把希望的目光投向我，我肯定的告诉他们哪一方的答案都有道理，这是对称图形，我强调了“对称”图形，所以说认为是对称图形的孩子是正确的，这时早有孩子站起来说：但是不是轴对称图形是吗？我点头，因为我们现在二年级，只研究对称图形王国中的一座小城堡——轴对称图形，除了这个城市之外，还有中心对称、旋转对称等等一些城堡。

（思考：学习是打开一扇窗，而不是框定学生的认知，我不希望未来他认为二年级老师教错了，怎么会只有一种对称呢？他们应该了解轴对称图形只是对称图形中的一个分支，让学生知晓这个内容，会让他感受到未知的无限。）

在研究数字0是否是轴对称图形时，胡同学惊奇的发现原来它的对称轴不是只有一条，上下对折、左右对折都可以，这一下子打开了大家的思路，再寻找轴对称图形时，他们的眼睛里面除了左右对折，还多了上下对折。课堂做了拓展，学生个人研究长方形、正方形、圆的对称轴问题，然后小组交流，长方形有两条对称轴没有歧义。我还记得孙同学认真而吃惊得跑来告诉我，正方形的对称轴居然有4条，除了上下折、左右折，他还发现了对角折，不一会儿，好几个孩子都发现了，给大家展示后，他们对轴对称有了更深入的认识。等到研究圆形时，有的说4条，有的说自己折出5条，有的说7条，有的孩子说15条，看着圆片上画出的线我第一次没有认为他们书写乱，那一条条的线都是创造啊！谜底没有揭开，下午胡同学去找我，问我是不是有100条，或者更多，我问他怎么想的，他说上学期画角时，你说角的两条边可以一直延伸，从教室到蓝天，从地球到宇宙，这个圆我折了一中午，觉得总可以折，是不是就总有对称轴呢？我特意找个时间和班上孩子一起交流，告诉他们这个对称轴的条数真的可以一直折出来，数学上称作“无数条”。

(思考:观察与操作结合的最好方式是学生能够代入自己的思考,学思融合能够让他们不断深化自己的思考内容,对无限的理解实际上是很抽象的问题,因为有了操作的支撑,他们更容易猜想到.有时候,他们能够想多远,真的是一个未知的答案.)

最喜欢听到他们不同地见解，也喜欢看他们发现惊奇的目光，更喜欢他们嘴里叫出的“噢”的一刹那，那里面总有一种对未知的渴望和乐趣在里面。这个世界有多奇妙，正如霍金所说：你总会以自己的方式发光，生命不息，希望不止。