数学充分和必要条件理解 数学里的充分必要条件

网友提问：

如何理解数学中的充分必要条件？

优质回答：

这些课本里都有详细讲解，要学会看书。充分必要条件从字面上已经非常明确地告诉你，这个条件能充分保证某个结论成立，并且这个条件是必要的不可缺少的。具体去看课本吧。

其他网友回答

举例子来说p命题:x>5 q命题x>8

我们发现，一个>5的数，并不一定＞8，也就是p无法推出q，但是反过来 ＞8的数一定＞5啊，也就是q可以推出p，此时我们说p是q的充分不必要条件，同时也能说q是p的必要不充分条件。

本质上来看，此时q是p的子集啊，从数轴上来看，也就是q被包含在p这个集合中。

对于充要条件的理解呢，还是举个例子来说吧，p 命题:地球自转 q命题:地球的昼夜交替。此时我们发现 p一定能推出q，q也一定能推出p，所以我们说p q互为充要条件。

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前边A能推出后边B，A就是B的充分条件，推不出，就是不充分条件。

后边B能推出前边，B就是A的必要条件，推不出就是不必要条件。