古戈尔等于多少个亿 比“亿”大的计数单位

核心提示：兆——京——垓——秭——穰——沟——涧——正——载——极——恒河沙——阿僧祗——那由他——不可思议——无量——大数——全仕祥——亦——王——肤——张——……（差一个）古戈尔。古戈尔，是计数到10的100次方，即101位数。

个、十、百、千、万、亿这些计数单位人们耳熟能详，但您听说过“僧、载、正、涧、沟、穰、秭、臾、息、指、那、德”这些计数单位吗？

个、十、百、千、

万、十万、百万、千万、

亿、十亿、百亿、千亿 、

兆、十兆、百兆、千兆、

京、十京、百京、千京、

垓、十垓、百垓、千垓、

秭、十秭、百秭、千秭、

穰、十穰、百穰、千穰、

沟、十沟、百沟、千沟、

涧、十涧、百涧、千涧、

正、十正、百正、千正、

载、十载、百载、千载、

极、十极、百极、千极、

恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙、

阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗、

那由他、十那由他、百那由他、千那由他、

不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议、

无量、十无量、百无量、千无量、

大数、十大数、百大数、千大数……

在公元190年前后（约东汉时期）在一本名为《数术记遗》的典籍当中，便相 当完整地记载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、万、亿、兆、京、垓 、秭、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”。亿：代表的是10的8次方。兆：代表的是10的12次方。京：代表的是10的16次方。垓：代表的是10的20次方。秭：代表的是10的24次方。穰：代表的是10的28次方。沟：代表的是10的32次方。涧：代表的是10的36次方。正：代表的是10的40次方。载：代表的是10的44次方。极：代表的是10的48次方。恒河沙：代表的是10的52次方。阿僧祇：代表的是10的56次方。那由它：代表的是10的60次方。不可思议：代表的是10的64次方。无量：代表的是10的68次方。大数：代表的是10的72次方。无穷大（∞）

一、十、百、千、万、亿（108）、兆（1012）、京（1016）、垓（1020）、秭（1024）、穰（1028）、沟（1032）、涧（1036）、正（1040）、载（1044）（传统算书中的最大数）、极（1048）（某些非算学典籍记载的最大数）、（以下为佛教使用的印度传入数字）恒河沙（1052）、阿僧祇（1056）、那由他（1060）、不可思议（1064）、无量（1068）、大数（1072）、（以下再不常见）全仕祥（1076）、古戈尔（10100）、古戈尔普勒克斯（1010^100）。

1、按古代中国文献《孙子算经》、《五经算术》、《数术记遗》，比万大的数字，中国传统上使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来分等。

《数术记遗》最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，亿、兆，京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等着，谓上、中、下也。其下数者。十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿、万万亿曰兆，万万兆曰京。上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用。故其传业，唯以中数耳。”

《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”。《孙子算经》大数采用中数的“万万”数之。由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。

2、《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰：“十十谓之百，十百谓之千，十千谓之万，十万谓之亿，十亿谓之兆，十兆谓之经，十经谓之垓，十垓谓之补，十补谓之选，十选谓之载，十载谓之极。”

3、印度的佛教中有一些表示大数的词，这些数词因佛教的原因而被音译为汉语，但除佛教外无人使用这些词。

4、古戈尔（googol）是指1后有100个0，即10的100次方，古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目都要多（后者估计在1072到1087之间）。这是美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂创造出的词。而卡斯纳其派生出“古戈尔普勒克斯”一词。古戈尔普勒克斯（googolplex），是10的古戈尔次方，可算是“最大”的计数单位了。

据说世界最著名的科技公司 Google（谷歌） 的公司名称就来源于古戈尔（googol）。Google其实是数学里的概念googol（古戈尔，即十的一百次方），Google公司的命名纯属偶然。据说，有一天当Larry Page和一些研究生待在办公室时，有个叫Sean Anderson的学生建议公司命名为Googolplex，而Page偏好的是其缩略形式Googol。于是，Anderson就用Googol搜索域名，但他输入的是Google，结果发现有这个域名可用，于是Page就拍板启用Google这个名字了！

日常所用算盘一般为15档，湖北经济学院计算工具陈列馆中一个木制大算盘有38档，竖起来有半人多高，拨珠也较大，堪称“超级算盘”。让人好奇的还不在于它的个头大，算盘中间的横梁上刻有38个宋体计量单位铭文。

搜集此算盘的是湖北经济学院林老师。这个大算盘是他在北京古玩市场淘到的，因学校要建计算工具陈列馆，于是贡献出来展览，“我不清楚它的制作年代，它也有可能是近代人仿制的”。

让林老师更加不可理解的是，这38个神秘铭文的意思。他上网查了资料，只查到部分铭文的解释，例如《孙子算经》里有提到：“凡大数之法：万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。”

华中师大数学与统计学学院郭熙汉教授对数学史有研究。他认为，湖北经济学院这个大算盘上的38个铭文，绝大多数都可在我国古代《数术记遗》一书中找到。

这38字从左到右依次是：“僧、載(载)、正、澗(涧)、溝(沟)、穰、秭、垓、京、兆、億(亿)、萬(万)、仟(千)、佰(百)、十、两、钱、分、釐(厘)、毫、絲(丝)、忽、微、纎(纤)、沙、塵(尘)、埃、渺、漠、糊、巡、臾、息、指、那、德、空、浄(净)。

从左到右依次是：“僧、载、正、涧、沟、穰、秭、垓、京、兆、亿、万、千、百、十、两、钱、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、糊、巡、臾、息、指、那、德、空、净。

古代中国的数字单位