洛伦兹变换如何理解 洛伦兹变换的意义

网友提问：

洛伦兹变换实质是什么？

优质回答：

在经典力学的伽利略变换下，任何物理现象都是协变的，也就是基本形式相同。详情请看我另外一篇文章“相对论前的热身，伽利略变换，对！斜塔扔铁球的那个伽利略“。

在19世纪后期，标志着经典动力学大获成功的麦克斯韦方程组出现了。但是这时候人们发现，麦克斯韦方程组在伽利略变换下，不满足协变性。这就相当于经典力学这座建筑的内部出现了缺陷。同时，通过麦克斯韦方程组解得的电磁波波动方程可以得出，在真空中的光速是个常数。当时的经典力学捍卫者们，使出浑身解数去解释这些现象，认为存在一个绝对静止的惯性参照系：以太。以太参照系被假想成电磁波和光的传播介质。

当时，1887年的迈克耳孙-莫雷实验测量不到地球相对于以太参照系的运动速度。这就证明了以太是根本不存在的。这时候，一个伟大的人物站了出来，他就是洛伦茨。他试图去解释迈克耳孙-莫雷实验测量结果和麦克斯韦方程组与经典力学的冲突。根据他的设想，观察者相对于以太以一定速度运动时，长度在运动方向上发生收缩，抵消了不同方向上由于光速差异，这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果。

洛伦茨变换

洛伦兹提出洛伦兹变换是基于以太存在的前提的，然而以太被证实是不存在的。所以，时代的局限性和学术立场让洛伦茨失去了发现相对论的机会。

洛伦茨变化的数学形式：

还记得伽利略变换吗？

对比一下，当物体运动的速度v与光速相比来说很小的话，那么洛伦茨变换中的1 – v^2/c^2近似等于1。也就是说，经典力学世界是一个相对于光速的低速运动世界，洛伦茨变换可以与伽利略变换完美的接洽上。

用勾股定理求洛伦茨变换因子

实验是这样的：加入在一列静止的火车里，车厢顶部和底部有两面相对放置的镜子，一束光在两面镜子之间来回反射，车厢顶高d。那么当车厢静止的时候：

时间t = d/C (C为光速）

当时如果车厢以一个恒定速度v前进，那么在地面上的人看车厢里的光的运动轨迹如上图右边所示（可以想象地面上的人看车厢里的人垂直往上抛球）。那么对于地面上的人来说，光走的是A到B的距离，时间为t。对于车厢里的人来说，光走的距离是D到B的距离，时间为t’。车厢在地面上的人看来行驶的距离是v*t （t: 地面上的人的时间）。

那么我们用勾股定理可以求得：

也就是说高速运动的车厢里的人所经历的时间变短了，这也就是后面爱因斯坦相对论的“时间膨胀”原理。

而洛伦茨因子就是：

既然高速运动的物体，时间会变短，那么有物理现象的平权性，那么会出现“长度坍塌”。

总结

洛伦茨变换的出发点是为了完善以太媒介，这本身就是错误的。但是，他的创新思维却为后来爱因斯坦发明相对论打下了基石。至于正规推导，大家可以自行查阅。

下一篇文章我们讲一讲狭义相对论。

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实质就是“光速不变”，这里的“不变”当然不是指光速在真空中的速度是30万公里每秒，而是在光相对论任何参照系的速度都是光速，它不会改变！

举个简单的例子，一辆小汽车以100公里的时速形式，你（静止状态）看到车灯发出的光的速度不是光速+100公里每小时，而仍旧是光速！即使小汽车以0.999倍光速行驶，车灯发出光的速度也还是光速！

光速不变原理一开始只是爱因斯坦为了求解麦克斯韦方程组而提出的假设，不过这个假设能够让很多问题变得简单，迎刃而解，于是“光速不变原理”就被当成“公理”来使用，而公理是不需要去证明的！

直到今天，科学家们仍旧没有发现任何违反“光速不变原理”的现象存在。所以，尽管光速不变原理给人的感觉有些怪怪的，我们不知道为什么光速不变，但除非你有比“光速不变原理”能更好地解释麦克斯韦方程组的理论还有很多其他物理现象，否则请接受光速不变原理，认同它就是一个公理，就像“两点之间直线最短”这个公理一样，不需要我们去证明！

后来洛伦兹变换公式也成了爱因斯坦狭义相对论中最重要的方程式之一！

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洛伦兹变换与狭义相对论密不可分，想真正理解狭义相对论，得理解洛伦兹变换的本质。

狭义相对论只两个基石:相对性原理与光速不变原理。相对性原理讲物理规律统一，是所有理论基石，光速不变原理主要讲光速与光源运动、参照系无关。想真正理解洛伦兹变换，先得搞清参照系，否则，将被带到沟里去，而不自知。

狭义相对论，对应的是惯性系。惯性系是广义相对论中的一个特殊解。狭义相对论，将光速不变作为原理，给洛伦兹变换一个新的解释，得到了麦克斯韦方程组的理论支持。

洛伦兹变换有两个关键点:惯性系、电磁波。

惯性系，参照系只是坐标不同，除了引力效应，其他都相同。惯性系，引力效应服从牛顿万有引力定律，是广义相对论中的特殊解。

电磁波，光速运动，光速不变，光速不可叠加。电磁波，没有运动质量，运动质量不变化，只变化动量。狭义相对论容不下引力，电磁波，无质量，在惯性系中，理论上不受引力效应影响，也是广义相对论中的特殊解。

惯性系、电磁波的特殊解性质，是狭义相对论根本所在，看不到这两点，理解不了狭义相对论。将现实时空及质量物质依据狭义相对论解释，而不去辩别，得到的解释基本上在沟里，少数的因特殊解其实不特殊，那是运气。

狭义相对论结论有三:钟慢效应、尺缩效应、质增效应。洛伦兹变换不涉及质增效应，只涉及钟慢效应与尺缩效应。电磁波光速，相对速度不可变，不钟慢、不尺缩，剩下的钟慢效应与尺缩效应的结果是光速不变。

钟慢效应与尺缩效应产生的前提是产生相对速度，是观察者与观察对象之间存在相对速度才产生的，产生的是观察者所能得到的观测结果。这个观测结果，随观察者的相对速度改变而改变，与观察对象无关，观察对象本身与自身不存在相对速度，自身不产生钟慢效应与尺缩效应。

总结一下，狭义相对论惯性系中，观察对象本身的时间、空间尺度不随任何观察者的相对速度改变而改变。所有的对象时间、空间尺度，只与自身相关，因相对速度为零，时间是最快的，空间尺度是不压缩的。狭义相对论还有个基石一一等价原理，狭义相对论中，所有对象的时间、空间都是实的、等价的，不存在特殊性。

所谓钟慢尺缩，都是观察者效应，对观察对象的观察与观察结果反馈到观察者坐标，都经过了光速延迟。观测到的时间、空间都是虚的。

由于克服不了光速延迟，观测到的也只能是虚的，观测到的结果与狭义相对论相符。

洛伦兹变换本质是光速延迟观测效应。

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原创思想，官科们一味地崇拜爱因斯坦到五体投地的时候，是否应该头脑清醒地反思一下呢？一谈起相对论，官科们就鹦鹉学舌地把洛伦兹变换拿出来照本宣科一番，可你们用脑瓜思考过，所谓的洛伦兹变换是在牛顿的惯性参照系里推导出来的，难道宇宙中有没有相互作用的惯性参照系吗？没有惯性参照系存在，相对论能够存在吗？所以，恳请官科们，别再开宇宙的玩笑了。

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我这个人，喜欢凌晨爬起来思考问题，因为总是感觉该时断，思维活跃，头脑清晰，这样久而久之，自从习惯，不知道这样会不会被人视为异类，或许被人称为鼠辈也有可能，因为毕竟老鼠在该时断也是挺活跃的，当然牛也有早起的习惯。

好了，闲话少说，直接来谈谈今天的主题。洛伦兹变换，相信大家非常熟悉，怎么来的？什么作用？楼主已述备矣。我这里就不啰嗦了。

现在许多的科学探索者都对狭义相对论提出质疑？但这种质疑只是一种模糊的感觉，问题究竟出在那里？其实大家心里没有一本账。但这种模糊的感觉有时还是管用的，连爱因斯坦本人也承认直觉的重要性。那么问题究竟出在那里呢？请看下例分析:

假如有一列火车从我旁边经过，我等鼠辈准备测量因火车路过造成的声波的速度，假设火车的速度是1ⅴ，2v及至10000v，我们测量到的声波速度是多少呢？都是U。此时我们是否应该协调我们的常识，也弄一个变换，比如说李氏变换呢？显然是不合适的。那么问题出在那里呢？问题出在波动现象与物质现象遵循不同的物理学规律。两者不能一概而论。当然狭义相对论是一个理论体系，绝不能凭一面之词，便将其否定了。但大家只要掌握了我上面的例子，便离真像不远了。

大家无妨去思考一下，假如测量者以速度1v，2v乃至10000v去测量声波的速度，得到的速度还是U，那么，这是为什么呢？原因在于声波的速度取决于介质的本征性质，与振动源的速度与接收源的速度无关。就是说这里不需要什么洛伦兹变换，完全是多此一举。

说到这里，有许多八股与卫道士还会不服气。这就涉及到对真空与光本源的理解了，这里暂时按下不表。