五角星的内角和是多少度 五角星的内角和怎么求

五角星的内角和是多少度：

正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形.且5个全等三角形都是等腰三角形.可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度.180度-108度得72度.即5个全等三角形的底角为72度.72*10（10个底角）=720度.900-720=180度.每个角是36度

五角星的内角和怎么求

方法/步骤

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首先找到一个不论什么形状的五角星，长的短的宽的扁的都可以。并且每个外角标记序号。

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然后先拿第一个角开始观察。我们之前都学过的就是三角形的内角和=180度，并且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

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根据上面的理论，就能推断出E+B=M，就是把EGC看成一个三角形，A,B为内角，M就是外角。

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同理，把其他的角依次同上面一样看成大三角形，得到同样的理论。

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EGC的外角是H，FDB的外角是H，这样就凑出了角GHB。角GHB是个三角形，内角和是180度。所以三角形所有五个角的内角和就是180度。

五角星每一笔转的角度？

36度。

如果是正五角星的，中间的五边形是正五边形，内角为540/5=108，五边形内角和为540度，这个是默认的，然后得到边上的五个等腰三角形两个内角都为72度，最后一个角为180-72*2=36。

中文五角星的意义则显而易见，指有五只角的星形。然而中文五角星不一定指标准五角星。中文五角星一词有时亦泛指所有有五只角的星形物。

五角星的中间位置为五边形。五边形的内角和等于180°×（边数-2）。所以五边形的内角和为540°。五边形为正五边形。正五边形的五个角相等。所以∠7=540°÷5=108°。

在课堂上学过多边形的内角和=（n-2)×180°，n是多边形的边数，其中n>2，n为整数，五角星是10边形，于是n=10，得出五角星的内角和=8×180°=1440°。包括周围5个尖角再加里面5个钝角之和为1440°。

五角形内角和的证明方法？

五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。（注：指☆形，里面没有线）。

所以内角和应是1440度。

当然只求和的话可以用公式(n – 2) * 180度来计算。

对于凸多边形，这个公式的证明是很容易的（只要把内部分割为一些三角形），对一般不凸的多边形如五角星，结论也成立，不过严格证明就不一定很容易了（仍然可以分割为多个三角形来看，不过要注意保证三角形一定得画得出来）。

要算出各个内角来，严格的计算方法涉及五角星的性质，可以考虑五角星的外接正五边形来计算，较繁，这里就不说了。

不过有一个简单的算法，可以在不要求严格证明的情况下用：

考虑用一笔连续地画出内部有线的五角星（从一个角开始，数一下不难看出线的移动方向转了2圈，即720度，而转了5次，从而每次转144度。五角星的锐角内角与转的角度互补，所以是180 – 144 = 36度。然后比180度大的那个锐角就很容易算了

用三种方法求证五角星各个内角的和？

答:正五角星各内个角为180度。在此证明正五角星内角和为180度，证明:_一:因为正五角星可内接于圆。并把圆五等分。因此每一等份的弧为72度。五角星的每顶角是圆周角所以每个角为36度∴共1803度，二、五角星里面有个正五边形。它内1O8度它邻角72度。由外角定理:得1O8=顶角+72。顶角36度。36X5二180度。

三:∵五角星上有等腰三角形。由二知底角为72度顶角=180一72一72二36∴36×5=180度。