怎么学好因式分解 怎样学好因式分解？
网友提问：
怎样学好因式分解？
优质回答：
怎样学好因式分解？我这方面专门录制了很多视频，深有体会。下面具体介绍实际内容，相信通过努力，一定能够学好！
一、简单了解因式分解
把一个整式写成几个整式的乘积，称为因式分解。每一个乘式称为积的因式。注意：因式分解要彻底！
在小学里，我们学过整数的因数分解。2*6=12.反过来，12可以分解：12=2*6，6还可以继续分解为2*3，于是得12=2*2*3.
同样的，由整式乘法，得
2x^3+x^2-2x-1=(x+1）（x-1）（2x+1）
这就是因式分解了。
二、学好因式分解方法技巧
1.提取公因式
学过因式分解的人爱说“一提、二代、三分组“，我们在因式分解时，首先应当想到的是有没有公因式可题。
ma+mb+mc=m(a+b+c).
提取公因式要注意：①一次提净，不能留下的式子还有公因式可提。②把多项式看成整体看做一个字母来提取。③切勿漏1，多项式整体提取还有1。④注意提取-1，各项都要改变符号。⑤遇到分数，注意化成整数。
2.公式法
我们将乘法公式反过来写就得到因式分解中所用的公式，常见有如下七个。
需要牢牢记住，并熟练掌握。
公式法是学习因式分解的核心内容，必须简单炉火纯青的地步！
运用公式法注意将题目进行降幂排列；熟练运用以上7个公式，进而不断推导新的公式；平方差公式是应用最多的公式。
3.分组分解法
一般滴，分组分解法大致分为三步：
①将原式的项适当分组
②对每一组进行处理（提取）
③将经过处理后的每一组当做一项（再提取）
一个整式的项有许多种分组方法，初学者要勇于尝试，多尝试才能找到正确的路子。只有勤加练习，多多总结才能成为有经验的高手！
还有拆项添项法，十字相乘法（长十字），换元法，求根法，待定系数法等等十分重要的方法这里就不一一介绍了。
三、因式分解的意义
因式分解对于整式乘除和分式的学习起到承前启后的作用。
因式分解在解方程，二次根式，将三角函数式恒等变形等方面有着广泛的应用。
因式分解是中考重要的考点，也影响后面代数知识的学习和应用。
我认为学好因式分解意义不是如此，对于奥数学习，数学思维的提升起着非常重要的作用。
其他网友回答
谢邀，本人现任职于新东方优能中学数学老师，结合我的教学经验回答一下这个问题
首先来看一下，因式分解在教材中的位置，在人教版的教材中，因式分解是在八年级数学上册部分关于代数的一个重要内容。在此之前，代数板块，学生已经学习了实数、整式的加减，也就是合并同类项，按照课程设置逻辑，接下来应该学习的内容是整式的乘法，因式分解就是整式乘法的逆问题，如果学好了整式的乘法，因式分解就变得比较简单。因式分解与整式乘法互为逆运算的关系，也即将几个整式和的形式转化为整式与整式积的形式。
中考考纲的要求一般是提公因式法、公式法，公式法包括平方差公式和完全平方公式，总的来说并不难。
提公因式法是针对整式中含有相同字母的情况下使用
公式法一般整式满足两个基本公式，或者这两个同时使用的情况
关于公式法吗，只要掌握了乘法公式，就会比较容易。
在这个两种方法的基础之上，我的课堂上，还会交大家十字相乘、待定系数法和分组分解法，关于这几种方法，若是感兴趣的同学们，可以私信我噢！
其他网友回答
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。初中因式分解主要有以下几种方法：
一.提公因式法：即ma+mb+mc=m(a+b+c)，这种方法的关键是找准公因式，如15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是5m2n。再有分组分解，把部分看成整体是这种方法的难点，如(x+y)2-x-y应把后两项看成一个整体，放到()里，()前面写-号，再提公因式，原式=(x+y)2-(x+y)=(x+y)(x+y-1).各种分组要多加练习才能掌握好。
二.公式法：平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式的要点分析：必须是有两项的完全平方或两个整体的完全平方，且这两项或两部分符号相反，才能用这个公式.完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2这个公式要点是必须有三项或三个整体部分，期中有两项或两部分是完全平方，另一项或另一部分是完全平方部分的底数的乘积的2倍。如下面题型：1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是：(B)A.x2+y2B.1-x2C.-x2-y2D.x2-xy2.x2-(y+1)2分解因式，结果正确的是(A)A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)3.x2+16x+k是完全平方式，则k等于(A)A.64B.±64C.24D.±244.9a2+ka+16是一个完全平方式，则k的值是(±24)
三.十字相乘法 ：由(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab得逆运算，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，即二次三项式x2+px+q，如果常数项q等于a，b的积，且a+b正好等于一次项系数p，那么x2+px+q=(x+a)(x+b)例题：分解因式x2-5x+6，因为6=(-2)×(-3)，且(-2)+(-3)=-5，所以原式=(x-2)(x-3).巩固练习：分解因式：a2+7a+10
要掌握好因式分解，还要多做练习，多巩固。
如果讲解对你有帮助，欢迎转发点赞。
其他网友回答
将一个多项式分解成几个因式的积，叫做因式分解。一般是在实数范围内进行分解，没有特别的说明除外。因式分解是一种常用的方法，它的用途广泛，在解方程，函数，解析几何，以及某些数列的等价转换或变形，都可以用到它。那么如何将一个多项式进行分解吧？A）首先是仔细观察：是否?公因式可提？B）将式子整理变形，进行?效地分组，分组之后，是否有相同的因式？C是否缺某一项？就适当添加某一项；是否将某一项拆成需要的项？然后各自进行分解。
那么因式分解常用的方法?哪些？A〉提取公因式法；B）分组分解法；C公式法（平方差公式，立方和公式，立方差公式，完全平方和（差）公式，完全立方和（差）公式等；D拆项和添项；E）十字相乘法：形如ABX^2??＋CX＋DE的形式［（AX十E）（BX十D）其中AD＋BE＝C；或者（AX＋D）（BX＋E）其中AE＋BD＝C）。F换元法：x（x＋1）（x＋2）（x＋3）十1＝（x^2??＋3x＋1）^2??。（x^2??＋3x＋4）（x^2??＋3x＋5）一30＝（x^2??＋3x－1）（x^2??＋3X＋10）。G试根法：将原因式看作是一个方程，经过目测，该方程?一个根为1或一1，或2或－2或3或－3等，那么它必有一个因式为x－1或x＋1，或x－2或x＋2……，然后就再用待定糸数法，或者短除法（此时用短除法简单又快）。例如x^3??＋5x^2??＋8x＋4＝（x＋1）（x＋2）^2??。或者用待定糸数法，x^3??＋5x^2??＋8x＋4＝（x＋1）（ax^2??＋bx＋4），求出a，b的值，这很麻烦！总之，因式分解应该看具体题目，再用具体的方法！
其他网友回答
因式分解是复杂的多项式简化运算
以上就是小编分享的关于怎样学好因式分解.webp”/>
